4 klocki i tyle możliwości!

Na ile różnych sposobów można ułożyć na platformie cztery klocki w czterech różnych kolorach?

To pytanie może wydawać się proste jednak jest świetnym wyzwaniem dla dzieci, szczególnie jeżeli weźmiemy pod uwagę, że platformy nie można obracać (czyli np. otwory znajdują się zawsze na dole i po prawej stronie).

Rozwiązanie tego zadania wymaga uwagi – żadna konfiguracja nie może się powtórzyć. Można z nim sobie sprawnie poradzić mając opracowany „system” i właśnie ten system może być świetnym wstępem do lekcji nt. tego czym jest algorytm.

Algorytm?

Algorytm to zestaw ściśle określonych czynności, które prowadzą właśnie do wykonania określonego zadania. Może warto więc, np. najpierw czerwoną zębatkę umieścić u góry, a następnie operować zmianami trzech pozostałych, następnie zmienić kolor w prawym górnym rogu itd? Jeżeli wymyślimy algorytm układania – „system”, wtedy zadanie zostanie wykonane sprawnie.

Ile jest takich kombinacji?

Okazuje się, że ich ilość – chociaż wcale nie tak mała, jest jednak ograniczona. Może to być również na przykład wprowadzenie i uzasadnienie do tego, dlaczego np. w alfabecie Braille’a do zakodowania całego alfabetu wykorzystano większą liczbę pozycji (6) by zapisać litery, algorytm cyfr i wielkich liter. Oczywiście ze zwróceniem uwagi, że w alfabecie tym mamy tylko dwie możliwości, nawiązując do Korbo – ” albo zębatka, albo nic”.

Rozwiązanie:

Rozwiązaniem niech będzie wskazówka i zarazem świetne ćwiczenie dla starszych – to oczywiście zadanie z kombinatoryki – prosty przykład permutacji. Zatem wzór prawidłowego rozwiązania wynosi 6! 😉